Jak przeliczyć punkty z wpasowania

Wykonując pomiar GPS, gdy działamy w obowiązującym (globalnym) układzie odniesienia, nie musimy się martwić o położenie tych punktów. Idziemy w teren, parę sekund pomiaru – punkt zmierzony.

Problem pojawia się w momencie, gdy mamy oprzeć pomiar o istniejące punkty, które figurują w terenie, ale w dokumentacji nie mają ustalonych współrzędnych w obowiązujących układach. Wówczas ratuje nas kalibracja (wpasowanie poziome), dzięki której można jednocześnie pracować na współrzędnych w układzie pierwotnym (GPS) oraz wtórnym (wsp. lokalne).

Korzystając z Androidowego kontrolera RTK PowerGPS z modułem Transformacje, możemy wykonać taki pomiar, czyli najpierw pozyskać pomiary GNSS na punktach dostosowania, a następnie dokonywać pomiaru w oparciu o stworzoną kalibrację.

Z grubsza, idea jest prosta : jeśli profil kalibracji jest aktywny – każda zmierzona pikieta jest zapisywana w układzie lokalnym.

Wszystko pięknie – aczkolwiek, co zrobić, jeśli wykonaliśmy w terenie pomiary, ale nie aktywowaliśmy profilu (lub go przypadkowo wyłączyliśmy). Co zrobić jeśli jednak okazało się, że dobrana metoda (np. Helmerta czy afiniczna) wcale nie jest optymalnym wyborem? Czasem ciężko jest dokonać pełnej analizy tematu w terenie, stąd też naturalnym krokiem jest końcowa obróbka tych danych w Raportach na Windows.

Przeróbmy to na przykładzie – jeden z użytkowników PowerGPS zapytał się nas, jak zrobić przeliczenie punktów, dla których kalibracja była wyłączona.

Jak ugryźć pomiar z kalibracją

Zaczynamy od załadowania pliku do Raportów i przejścia do modułu tabeli (F3).

W tym przypadku w oczy rzuca się fioletowa ikona z literą C – punkt wpasowania. Tutaj mamy 3 takie punkty. Tuż za nimi powinny być punkty oznaczone szarą ikonką z literą C (kliknijcie przycisk Legenda, aby zobaczyć opis ikon) – czyli punkty otrzymane w wyniku przeliczeń kalibracji.

Ale niestety ikon nie ma – więc punkty zostały pomierzone klasycznie i ich współrzędne nie były zapisane w pożądanym przez użytkownika układzie lokalnym.

Czy w takim przypadku trzeba iść ponownie w teren, włączyć kalibrację i dokonać pomiaru ponownie?

Sprawdźmy co da się zrobić w Raportach.

Raporty GPS vs kalibracja

Podstawowa zasadą w przypadku podejścia do kalibracji jest przejście do modułu tabeli, do zakładki Punkty zmierzone i pod etykietą Dodatkowe opcje pracy generatora wybieramy zakładkę Wpasowanie (XY).

Tutaj widzimy, że użytkownik wybrał transformację Helmerta jako procedurę przeliczeń pomiędzy układem pierwotnym i wtórnym. I nie byłoby w tym nic dziwnego – sama metoda jest używana w wielu przypadkach i sprawuje się doskonale, ale jak każda metoda transformacji ma swoje ograniczenia i czasem można trafić na przypadek, w którym jej użycie nie będzie zbyt dobre.

Skąd można się tego dowiedzieć?

Rzućcie okiem na podświetlone na czerwono wartości liczbowe – w sekcji Statystyka rzuca się w oczy duży błąd średni wynoszący 20cm (minimalny 14cm, max. nawet 28cm). Z drugiej strony, czytając etykietę Pikiet objętych kalibracją i widząc tam 0/58 mamy faktyczne potwierdzenie, że kalibracja nie została użyta do przeliczeń żadnego z pomierzonych punktów.

Co bardziej dociekliwe osoby mogłyby w tym momencie wybrać edycję/podgląd pikiety (i tutaj na przykładzie punktu 8) i zobaczyć w sekcji Sprawdzenie kalibracji tablę przeliczeń i różnic:

Okno to obrazuje nam, jak wyglądałyby współrzędne pikiety, gdyby transformacja była włączona (Lp = 1) oraz wyłączona (Lp = bez). Patrząc na DX i DY i wartości zerowe przy porównaniu rekordu „bez”, widzimy, że na 100% dla tego punktu kalibracja nie została użyta.
Swoją drogą, widzimy też, jak duże przesunięcie ma załatwiać za nas kalibracja – 84cm w osi X i 60cm w osi Y stanowi istotną różnicę w geodezji. Ale dobrze, nie o tym teraz mowa, pytanie, w jaki sposób możemy dokonać przeliczenia pikiet, których przeznaczeniem miało być pomierzenie w ramach kalibracji.

Wracamy do tabeli. Zbliżamy się do sedna.

Czas na wybranie pikiet do przeliczenia – zakładam, że chodzi o wszystkie pikiety poza punktami wpasowanymi, więc:

• wciskamy klawisze Ctrl+A
• trzymając klawisz Ctrl zaznaczamy lewym przyciskiem myszy pikiety z flagą punktów dostosowania (wspomniane fioletowe C).
• pod spodem zobaczymy ilość zaznaczonych pikiet (w tym przypadku 55 z 58)

Klikamy teraz przycisk Zmień (ten obok przycisku Przelicz pikiety) i wybieramy opcje: Zaznaczone pikiety z ta kalibracja

Po kliknięciu nastąpi zmiana w tabeli. Automatycznie pikiety zostaną oznaczone jako przeliczone przez kalibrację – szare ikonki z literą C zwrócą na pewno naszą uwagę:

W oknie parametrów kalibracji zmiana również nastąpi:

Czy to już koniec?

I teraz w zasadzie wpis powinien się skończyć, powinienem napisać – aby zrobić to co wyżej, wystarczy że będziecie posiadać RaportyGPS II PRO z modułem Dokładnościowym.

Ale…warto być dociekliwym i rozwiązać tajemnicę zbyt dużych błędów transformacji.

Najpierw rzućmy okiem na to, jak wygląda podgląd punktu (znów 8) w zakresie weryfikacji kalibracji:

W tym przypadku zerowe różnice XY są przy rekordzie 1 – jedynym profilu kalibracji, jakim dysponujemy.

Czy w RaportachGPS można zmienić metodę transformacji?

Odpowiedź na to pytanie jest twierdząca: po prostu przechodzicie do kontrolki metoda kalibracji i wybieramy np. Afiniczną (jej nr 3). Tutaj widzimy, że odczyty transformacji skoczyły do 1cm, ale w transformacji odwrotnej jest tragedia.

Co to jest ta odwrotna transformacja?

Jeśli naszym układem pierwotnym jest układ 2000 (na bazie którego był realizowany pomiar GNSS), a wtórnym układ lokalny, to transformacja pomiędzy układem wtórnym a pierwotnym jest nazywana tą odwrotną.

Jaki jest sens zapewnienia niskich odczytów dla transformacji i transformacji odwrotnej?

Cóż – jeśli naszym zadaniem jest wykazanie pikiet zmierzonych GNSS jako lokalnych i jeśli absolutnie nie planujemy dokonywać modyfikacji w zakresie współrzędnych XY w tabeli – to odwrotną transformacją nie musimy się przejmować.

Gdybym miał zrobić to obrazowo:

Wyobraźmy sobie, że na chwilę mamy dostęp do urządzenia typu portalowego (polecam oglądnąć np. Gwiezdne Wrota – tytułowe urządzenie jest właśnie takim urządzeniem). I możemy wejść z jednej strony (np. na Ziemi), a wyjść gdzieś w na jakiejś odległej planecie (np. planeta X) w innym miejscu.

Jeśli naszym zadaniem jest przejście np. z Ziemi na planetę X – wprowadzamy adres, przechodzimy i voila!

W przypadku transformacji, zestaw parametrów jest właśnie takim adresem. I niestety – ten adres będzie właściwy dla wrót z Ziemi, natomiast odwrotnie już nie za bardzo.

Wyobraźmy sobie zatem kogoś, kto będąc na planecie X chce wrócić na Ziemię i podaje ten sam (co na Ziemi) adres transformacji. I przechodzi. I gdzie trafia?
Na Ziemię? Niestety ląduje gdzieś w przestrzeni kosmicznej i tyle go widzieliśmy.

Wracając do geodezji: wprowadzając te same parametry z transformacji pierwotny->wtórny otrzymamy obliczenia błędne i nasz punkt w układzie lokalnym, zamiast trafić do układu 2000/GPS trafi gdzieś…. w kosmos 🙂 Ten sam efekt będzie w przypadku, gdy z jakiś powodów zechcecie zmienić współrzędne XY w oknie edycji.

Aby przeliczenie było prawidłowe, trzeba by uzyskać parametry transformacji odwrotnej. W tym przypadku, warto zwrócić uwagę na metody, które mają dopisaną nazwę #2 – co wskazuje podwójny profil kalibracji (prosty i odwrotny).

Przykładowo metoda AFINICZNA #2 daje wyniki jak poniżej:

I nagle okaże się, że odwrotna transformacja generuje mniejsze błędy, niż pierwotny kierunek transformacji (3mm vs 10mm). Lepiej by było, aby w obu „kierunkach” błędy były jak najmniejsze.

No to jaką w końcu metodę wybrać? Przetestować wszystkie?

Pewnie! Ale nie ręcznie… zwróćmy uwagę na przycisk Porównaj. Po jego kliknięciu otworzy się okno, które pokaże ranking metod.

Tutaj wprost zobaczymy, że to nie metoda Helmerta jest tą najbardziej pasującą. Nawet zwykła afiniczna (w jednym kierunku) jest mało sensowna (drugi kierunek – błędy rzędu 30km). Natomiast metoda afiniczna z biegunem (nazwana przez nas metodą afiniczną precyzyjną) z oddzielnym zestawem parametrów transformacji odwrotnej generuje błąd niższy niż 1mm! To jest nasz faworyt i to właśnie tę metodę powinniśmy wybrać.

Po jej wybraniu – mamy info, iż najwyższy błąd sięga 1mm, średni poniżej.

Teraz jeszcze wystarczy rzut oka na punkt 8, który wcześniej porównywaliśmy:

Możemy rzucić okiem na współrzędne i np. przypominając sobie wsp. dla kalibracji Helmerta:

5710716.807 5579380.338

a obecnymi współrzędnymi:

5710717.263 5579379.735

widzimy, że różnice rzędu kilkudziesięciu cm są znaczące – i lepiej jest wybrać lepszą metodę, niż zakładać, że jeśli gdzieś kiedyś jedna metoda się sprawdziła, to zawsze będzie się sprawdzać.

Z drugiej strony – widzimy, że punkty po zmianie metody zostały przeliczone automatycznie.

Gdybyśmy chcieli zrobić raport z kalibracji, przy generowaniu raportu zostanie on dołączony do raportu związanego z pikietami.

W wersji najbardziej rozbudowanej (do wyboru mamy kilka poziomów szczegółowości), prezentowany będzie wzór przeliczenia, wraz z obliczonymi parametrami. Wszystko przejrzyste, także dla inspektorów weryfikujących raport, więc każdy będzie mógł sprawdzić poprawność przeliczenia (o ile w raporcie oprócz wsp. XYH znajdą się wsp. WGS84 BLH).

Na zakończenie

W tym momencie, gdy już wiadomo, z jakiej metody skorzystać, jak zweryfikować jakość przeliczeń, wyłania się prosty wniosek: czasem lepiej móc na spokojnie ogarnąć dane, niż zastanawiać się w terenie, co wybrać. To pokazuje również, że edycja sama w sobie nie musi służyć „naciąganiu”, ale też i przywracaniu pomiaru do pożądanych przez geodetę wartości (w tym przypadku, nawet gdyby w terenie użyto wpasowania Helmerta z takimi parametrami, nie byłoby dobrze).

RaportyGPS w serii II integrują narzędzia, które pomogają w ocenie dokładności – także metod kalibracji, dzięki czemu będzie można przygotować dane z większą rzetelnością.

Co zrobić jednak, gdy nie posiadamy Raportów z modułem Dokładnościowym, lecz tylko RTK PowerGPS z modułem Transformacje?. Czy da się zmienić metodę „po fakcie” i dokonać tego szybko na smartfonie?

Jeśli Was to interesuje, odsyłam do tego wpisu.

A tymczasem – dziękuję za uwagę, do zobaczenia w następnych samouczkach!